円周率近似値の日 (記念日 7月22日)

22÷7＝3.142857……。この割り算の答えが、円周率3.141592……と驚くほど近いことに気づいたのは、紀元前3世紀のシチリア島シラクサに生きた数学者アルキメデスでした。彼は円に内接・外接する正多角形の辺の数を増やしていき、最終的に正96角形まで計算を重ねて「223/71＜π＜22/7」という不等式を導きます。コンピュータはおろか筆算の概念すらない時代に、手計算だけでここまで追い詰めたのです。7月22日の「円周率近似値の日」は、ヨーロッパ式の日付表記「22/7」をそのまま分数と読み替えることで、このアルキメデスの功績を記念する日となっています。

22/7と実際のπとの誤差は約0.04%。日常の計算にはまったく問題のない精度です。実際、工学の現場ではπ＝3.14で十分とされる場面が多く、NASAでさえ惑星探査機の軌道計算に使う円周率は15桁程度とされています。それでも人類は桁数への挑戦をやめませんでした。15世紀にはペルシャの数学者アル＝カーシーが小数点以下16桁を算出し、17世紀のドイツではルドルフ・ファン・コーレンが35桁を墓碑に刻むほどの執念を見せます。

コンピュータの登場で桁数競争は一気に加速しました。2021年にはスイスのグラウビュンデン応用科学大学が約62兆8000億桁を算出し、世界記録を更新しています。もはや実用上の意味はなく、計算アルゴリズムやハードウェアの性能を示すベンチマークとしての側面が大きくなっています。

一方、人間の頭脳による暗記記録も熾烈です。2006年に日本の原口證さんが10万桁の暗唱を達成。ギネス世界記録としては、2015年にインドのラジヴィール・ミーナ氏が10時間かけて7万桁を暗唱した記録が公式に認定されています。原口さんは独自の語呂合わせ記憶術を用いて数字を物語に変換するという方法を編み出しました。

関連する記念日も複数あります。3月14日は数字の並び「3.14」にちなんだ「円周率の日」で、アインシュタインの誕生日でもあることから「数学の日」にも指定されています。さらに11月10日は中国の数学者・祖沖之が求めた近似値「355/113」にちなんだ記念日とする動きもあり、世界には円周率にまつわる記念日が少なくとも3つ存在します。紀元前の手計算から62兆桁のスーパーコンピュータまで、22/7というシンプルな分数は、終わりのない数を追い続ける人類の執念の出発点です。