円の面積はいくら？（図形の面積の計算）
円の面積の求め方と、図形ごとの公式
円の面積は半径 × 半径 × 円周率（π）です。直径が分かっているときは2で割って半径にします。半径10cmの円なら、10 × 10 × 3.14 ＝ 314cm²（πそのものを使うと約314.16cm²）。円周は直径 × π（半径の2倍 × π）です。
円周率は終わりのない小数（3.14159265…）で、小学校の算数では円周率は3.14を用いるとされています（文部科学省 学習指導要領）。このページは、πの値で計算した面積と、3.14で計算した面積の両方を出します。πの表示は小数点以下0〜10桁から選べ、四捨五入で表示します。
| 図形 | 入れる寸法 | 面積の公式 |
|---|---|---|
| 円 | 半径 | 円の面積 ＝ 半径 × 半径 × π（直径 ÷ 2 が半径） |
| 三角形 | 底辺・高さ | 三角形の面積 ＝ 底辺 × 高さ ÷ 2 |
| 四角形（長方形・正方形） | 縦・横 | 長方形の面積 ＝ 縦 × 横（正方形は 1 辺 × 1 辺） |
| 台形 | 上底・下底・高さ | 台形の面積 ＝ （上底 ＋ 下底）× 高さ ÷ 2 |
| 平行四辺形 | 底辺・高さ | 平行四辺形の面積 ＝ 底辺 × 高さ |
| ひし形 | 対角線1・対角線2 | ひし形の面積 ＝ 対角線 × 対角線 ÷ 2 |
| 扇形（おうぎ形） | 半径・中心角 | 扇形の面積 ＝ 半径 × 半径 × π × 中心角 ÷ 360 |
面積の単位の換算（cm²・m²・mm²）
1m＝100cmなので、1m²＝100cm × 100cm＝10,000cm²です。1cm＝10mmなので、1cm²＝100mm²、1m²＝1,000,000mm²（100万mm²）になります。長さの単位に何を選んでも、答えはmm²・cm²・m²のすべてで表示します。
| 1m² | 1cm² | 1mm² |
|---|---|---|
| ＝ 10,000cm² | ＝ 100mm² | ＝ 0.01cm² |
| ＝ 1,000,000mm² | ＝ 0.0001m² | ＝ 0.000001m² |
扇形（おうぎ形）は、同じ半径の円の面積に「中心角 ÷ 360」をかけたものです。中心角が180度なら半円、90度なら4分の1の円です。弧の長さも同じ割合で求められます（半径 × 2 × π × 中心角 ÷ 360）。
円の面積のよくある質問
円の面積の求め方（公式）は？
円の面積は「半径 × 半径 × 円周率（π）」です。直径が分かっているときは、直径を2で割って半径にします。例えば半径10cmの円は 10 × 10 × 3.14 ＝ 314cm² です（円周率にπそのものを使うと約314.16cm²）。円周は「直径 × 円周率」（半径の2倍 × π）です。
円周率は3.14と3.14159…のどちらで計算する？
円周率πは終わりのない小数（3.14159265…）です。小学校の算数では、学習指導要領で円周率は3.14を用いるとされているので、学校の問題・宿題は3.14で計算した値が答えになります。このページは、πの値で計算した面積と、3.14で計算した面積の両方を出します。測量や設計などで正確な値が要るときは、πの値で計算した方を使います。
三角形・台形・ひし形・扇形の面積の公式は？
三角形は「底辺 × 高さ ÷ 2」、長方形は「縦 × 横」、台形は「（上底＋下底）× 高さ ÷ 2」、平行四辺形は「底辺 × 高さ」、ひし形は「対角線 × 対角線 ÷ 2」です。扇形（おうぎ形）は、同じ半径の円の面積に「中心角 ÷ 360」をかけた値で、「半径 × 半径 × π × 中心角 ÷ 360」です。
面積の単位（cm²・m²）の換算は？
1m＝100cm なので、1m²＝100cm × 100cm＝10,000cm² です。1cm＝10mm なので、1cm²＝100mm²、1m²＝1,000,000mm²（100万mm²）になります。長さの単位をmで入れても、答えはmm²・cm²・m²のすべてで表示します。
円周率の表示桁数を変えられる？
円周率πで計算する値は、小数点以下0〜10桁まで選べます（初期は2桁）。四捨五入で表示します。値が小さくて0や1桁に潰れてしまうときは、有効数字が2桁になるまで桁を増やして表示します。3.14で計算した値は、割り切れる桁までそのまま出します。
入力できる数の範囲は？
長さは0より大きく100万まで、小数は4桁までです（5.12345のように桁が多いときは、丸めずにエラーにします）。中心角は0より大きく360度までです。
2026年10月6日現在の情報です（データ最終更新: 2026年10月2日）。出典: 文部科学省 小学校学習指導要領（平成29年告示）算数（円周率は3.14を用いるとする取扱い。取得日 2026-10-02）
