素因数分解の計算（素数のかけ算に分解）
素数の一覧（100まで）と素因数分解の見方
素因数分解は、整数を素数のかけ算に分けることです。素因数分解がわかると、約数のすべて・最大公約数・最小公倍数・分数の約分が求めやすくなります。素数は2, 3, 5, 7, 11, …で、2以外は奇数です。
100までの素数（25個）
| 素数 |
|---|
| 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 |
2つ以上の整数の最大公約数・最小公倍数は最大公約数・最小公倍数の計算で、ユークリッドの互除法と素因数分解の両方の手順つきで求められます。
調べ方
- 使い方: 1以上1兆以下の整数を入れると、素因数分解・素数判定・約数の一覧・割り算の手順を出します。3桁区切りのカンマも入れられます。
- 約数: 素因数の指数の組み合わせからすべての約数を作り、小さい順に並べます。個数は(指数＋1)の積です。
- エラー: 小数・負の数・0・1兆を超える数は計算しません（小数点以下を四捨五入しません）。
よくある質問
素因数分解とは？
1より大きい整数を、素数（1と自分自身でしか割り切れない数）のかけ算だけで表すことです。素因数分解の結果は、かける順番を除いて1通りに決まります。例えば360＝2^3×3^2×5（2×2×2×3×3×5）です。
素因数分解のやり方は？
小さい素数（2, 3, 5, 7, …）から順に、割り切れる間は割り続けます。商が1になったら終わりで、割った素数がすべて素因数です。このページは、割り算の手順も表示します。
素数の判定は？
2以上の整数が、1と自分自身以外で割り切れなければ素数です。このページは、素因数分解の結果が1つの素数だけ（指数も1）なら素数と判定します。1は素数でも合成数でもありません。
約数の個数・総和はどう求めますか？
素因数分解が p^a×q^b×… のとき、約数の個数は (a+1)×(b+1)×…、約数の総和は各素数について(1＋p＋…＋p^a)をかけたものです。360＝2^3×3^2×5なら、個数は4×3×2＝24個、総和は15×13×6＝1,170です。
どのくらい大きな数まで計算できますか？
1兆（1,000,000,000,000）までです。端末の中で、2から順に割る方法（試し割り）で計算し、最大でも約50万回の割り算で終わるので、スマートフォンでも一瞬です。これを超える数は、計算時間が増え、JavaScriptで正確に扱える整数の範囲にも近づくため対象外にしています。
0・1・負の数・小数は？
0・負の数・小数は素因数分解できません。1は素因数がない（1＝素因数なし）ので、約数が1だけであることを案内します。
学校ではいつ習いますか？
文部科学省の学習指導要領では、素数と素因数分解は中学校第1学年の内容です（約数・倍数は小学校第5学年）。
2026年10月6日現在の情報です（データ最終更新: 2026年10月4日）。出典: 文部科学省 中学校学習指導要領 数学（素数・素因数分解は第1学年。取得日 2026-10-04）
